angle triangle isocèle

Les triangles sont des polygones considérés comme étant les plus simples en géométrie, car ils sont formés de trois côtés, de trois angles et de trois sommets. Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Every isosceles triangle has an axis of symmetry along the In an isosceles triangle that has exactly two equal sides, the equal sides are called The Euler line of any triangle goes through the triangle's This is a special case of the general formula for the area of a triangle as half the product of two sides times the sine of the included angle.This is a strict inequality for isosceles triangles with sides unequal to the base, and becomes an equality for the equilateral triangle. For any isosceles triangle, there is a unique square with one side collinear with the base of the triangle and the opposite two corners on its sides. A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base ou l'hypoténuse. If the apex angle () and leg lengths () of an isosceles triangle are known, then the area of that triangle is: T = 1 2 a 2 sin ⁡ θ . Déterminez la valeur du troisième côté, l'aire de ce triangle et son périmètre.Dans ce cas, les mesures des côtés et l'angle entre eux sont connus.Pour connaître la valeur du côté manquant, c'est-à-dire la base de ce triangle, nous traçons une ligne qui lui est perpendiculaire, divisant l'angle en deux parties égales, une pour chaque triangle rectangle formé.Maintenant, par trigonométrie, la valeur de la moitié de la base est calculée, ce qui correspond à la moitié de l'hypoténuse:Pour calculer la surface, il est nécessaire de connaître la hauteur de ce triangle qui peut être calculée par trigonométrie ou par le théorème de Pythagore, maintenant que la valeur de la base a déjà été déterminée.Calculer les angles internes du triangle isocèle, sachant que l'angle de la base est  = 55oPour trouver les deux angles manquants (Ê et Ô), il est nécessaire de rappeler deux propriétés des triangles:Pour déterminer la valeur de l'angle Ê, remplacez les valeurs des autres angles par la première règle et effacez Ê: "Si un triangle a deux côtés congruents, les angles opposés à ces côtés le seront également." C'est le cas de la congruence côté, angle, côté (LAL).Cela montre que les angles des sommets A et C ont la même mesure, tout comme il est également possible de montrer que, puisque les triangles BDA et BDC sont congruents, les côtés AD et DC le sont également.La ligne tirée du sommet opposé de la base au centre de la base du triangle isocèle correspond à la fois à la hauteur, à la médiane et à la bissectrice, ainsi qu’à la bissectrice par rapport à l’angle opposé de la base.Tous ces segments coïncident dans un qui les représente.La figure suivante montre le triangle ABC avec un point milieu M qui divise la base en deux segments BM et CM.Lorsque vous tracez un segment du point M au sommet opposé, vous obtenez par définition la médiane AM, qui est relative au sommet A et au côté BC.Puisque le segment AM divise le triangle ABC en deux triangles égaux AMB et AMC, cela signifie que le cas de congruence de côté, angle, côté est présent et que, par conséquent, AM sera également la bissectrice de BÂC.C'est pourquoi la bissectrice sera toujours égale à la médiane et inversement.Le segment AM forme des angles qui ont la même mesure pour les triangles AMB et AMC; c'est-à-dire qu'elles sont complémentaires de telle sorte que la mesure de chacune d'elles sera:On peut savoir que les angles formés par le segment AM par rapport à la base du triangle sont rectilignes, ce qui indique que ce segment est totalement perpendiculaire à la base.Par conséquent, il représente la hauteur et la bissectrice, sachant que M est le milieu.Les hauteurs relatives aux côtés égaux ont également la même mesure.Puisque le triangle isocèle a deux côtés égaux, leurs deux hauteurs respectives seront également égales.Comme la hauteur, la médiane, la bissectrice et la bissectrice par rapport à la base sont représentées au même moment par le même segment, l’orthocentre, l’encodeur centrocentrique et le circumcenter seront des points colinéaires, c’est-à-dire qu’ils seront sur la même ligne:Le périmètre d'un polygone est calculé par la somme des côtés.Comme dans ce cas le triangle isocèle a deux côtés avec la même mesure, son périmètre est calculé avec la formule suivante:La hauteur est la ligne perpendiculaire à la base, divise le triangle en deux parties égales en s'étendant jusqu'au sommet opposé.La hauteur représente la jambe opposée (a), la moitié de la base (b / 2) de la jambe adjacente et le côté "a" représente l'hypoténuse.En utilisant le théorème de Pythagore, vous pouvez déterminer la valeur de la hauteur:En substituant ces valeurs dans le théorème de Pythagore et en effaçant la hauteur, nous avons:Si l'angle formé par les côtés congruents est connu, la hauteur peut être calculée avec la formule suivante:L'aire des triangles est toujours calculée avec la même formule, en multipliant la base par la hauteur et en divisant par deux:Il existe des cas où seules les mesures de deux côtés du triangle et l'angle formé entre eux sont connus.

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